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第11章 黑洞辐射的存在看来意味着

具有正能量的它也可以作为实粒子或实反粒子从黑洞的邻近逃走(图7.4)。对于一个远处的观察者而言,这看起来就像粒子是从黑洞发射出来一样。黑洞越小,负能粒子在变成实粒子之前必须走的距离越短,这样黑洞发射率和表观温度也就越大。

图7.4辐射出去的正能量会被落入黑洞的负能粒子流所平衡。按照爱因斯坦方程e=mc^2(e是能量,m是质量,c为光速),能量和质量成正比。所以往黑洞去的负能量流减少它的质量。当黑洞损失质量时,它的事件视界面积变小,但是它发射出的辐射的熵过量地补偿了黑洞的熵的减少,所以第二定律从未被违反过。

还有,黑洞的质量越小,则其温度越高。这样当黑洞损失质量时,它的温度和发射率增加,因而它的质量损失得更快。人们并不很清楚,当黑洞的质量最后变得极小时会发生什么。但最合理的猜想是,它最终将会在一个巨大的、相当于几百万颗氢弹爆炸的发射爆中消失殆尽。

一个具有几倍太阳质量的黑洞只具有千万分之一度的绝对温度。这比充满宇宙的微波辐射的温度(大约2.7k)要低得多,所以这种黑洞的辐射比它吸收的还要少。如果宇宙注定继续永远膨胀下去,微波辐射的温度就会最终减小到比这黑洞的温度还低,它就开始损失质量。但是即使那时候,它的温度是如此之低,以至于要用100亿亿亿亿亿亿亿亿年(1后面跟66个o)才全部蒸发完。这比宇宙的年龄长得多了,宇宙的年龄大约只有100到200亿年(1或2后面跟10个0)。另一方面,正如第六章提及的,在宇宙的极早期阶段存在由于无规性引起的坍缩而形成的质量极小的太初黑洞。这样的小黑洞会有高得多的温度,并以大得多的速率发生辐射。具有10亿吨初始质量的太初黑洞的寿命大体和宇宙的年龄相同。初始质量比这小的太初黑洞应该已蒸发完毕,但那些比这稍大的黑洞仍在辐射出x射线以及伽玛射线。这些x射线和伽玛射线像是光波,只是波长短得多。这样的黑洞几乎不配这黑的绰号:它们实际上是白热的,正以大约1万兆瓦的功率发射能量。

只要我们能够驾驭黑洞的功率,一个这样的黑洞可以开动十个大型的发电站。然而,这是非常困难的:这黑洞的质量和一座山差不多,却被压缩成万亿之一英寸亦即比一个原子核的尺度还小!如果在地球表面上你有这样的一个黑洞,就无法阻止它透过地面落到地球的中心。它会穿过地球而来回振动,直到最后停在地球的中心。所以仅有的放置黑洞并利用之发出能量的地方是绕着地球转动的轨道,而仅有的将其放到这轨道上的办法是,用在它之前的一个大质量的吸引力去拖它,这和在驴子前面放一根胡罗卜相当像。

至少在最近的将来,这个设想并不现实。

但是,即使我们不能驾驭这些太初黑洞的辐射,我们观测到它们的机遇又如何呢?

我们可以去寻找在太初黑洞寿命的大部分时间里发出的伽玛射线辐射。虽然它们在很远以外的地方,从大部分黑洞来的辐射非常弱,但是从所有它们来的总的辐射是可以检测得到的。我们确实观察到了这样的一个伽玛射线背景:图7.表示观察到的强度随频率的变化。然而,这个背景可以是也可能是除了太初黑洞之外的过程产生的。图7.中点线指出,如果在每立方光年平均有300个太初黑洞,它们所发射的伽玛射线的强度应如何地随频率而变化。所以可以说,伽玛射线背景的观测并没给太初黑洞提供任何正的证据。但它们确实告诉我们,在宇宙中每立方光年不可能平均有300个以上的太初黑洞。这个极限表明,太初黑洞最多只能构成宇宙中百万分之一的物质。

图7.5由于太初黑洞是如此之稀罕,看来不太可能存在一个近到我们可以将其当作一个单独的伽玛射线源来观察。但是由于引力会图7.5将太初黑洞往任何物质处拉近,所以在星系里面和附近它们应该会更稠密得多。

虽然伽玛射线背景告诉我们,平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞,但它并没有告诉我们,太初黑洞在我们星系中的密度。譬如讲,如果它们的密度高100万倍,则离开我们最近的黑洞可能大约在10亿公里远,或者大约是已知的最远的行星——冥王星那么远。在这个距离上去探测黑洞恒定的辐射,即使其功率为1万兆瓦,仍是非常困难的。人们必须在合理的时间间隔里,譬如一星期,从同方向检测到几个伽玛射线量子,以便观测到一个太初黑洞。否则,它们仅可能是背景的一部份。因为伽玛射线有非常高的频率,从普郎克量子原理得知,每一伽玛射线量子具有非常高的能量,这样甚至发射一万兆瓦都不需要许多量子。而要观测到从冥王星这么远来的如此少的粒子,需要一个比任何迄今已造成的更大的伽玛射线探测器。况且,由于伽玛射线不能穿透大气层,此探测器必须放到外空间。

当然,如果一颗像冥王星这么近的黑洞已达到它生命的末期并要爆炸开来,去检测其最后爆炸的辐射是容易的。但是,如果一个黑洞已经辐射了100至200亿年,不在过去或将来的几百万年里,而是在未来的若干年里到达它生命的终结的可能性真是相当小!

所以在你的研究津贴用光之前,为了有一合理的机会看到爆炸,必须找到在大约1光年距离之内检测任何爆炸的方法。你仍需要一个相当大的伽玛射线探测器,以便去检测从这爆炸来的若干伽玛射线量子。然而,在这种情形下,不必去确定所有的量子是否来自同一方向,只要观测到所有它们是在一个很短的时间间隔里来到的,就足够使人相当确信它们是从同一爆炸来的。

整个地球大气可以看作是一个能够认出太初黑洞的伽玛射线探测器。(无论如何,我们不太可能造出比这更大的探测器!)当一个高能的伽玛射线量子打到我们大气的原子上时,它会产生出电子正电子(反电子)对。当这些对打到其他原子上时,它们依序会产生出更多的电子正电子对,所以人们得到了所谓的电子阵雨。其结果是产生称作切伦科夫辐射的光的形式。因而,我们可以由寻找夜空的闪光来检测伽玛射线爆。当然,存在许多其他现象,如闪电和太阳光从翻跟斗的卫星以及轨道上的碎片的反射,都能在天空发出闪光。人们可在两个或更多的隔开相当远的地点同时观察这闪光,将伽玛射线爆从以上所说的现象中识别出来。两位都柏林的科学家奈尔?波特和特勒伏?威克斯利用阿历桑那州的望远镜进行了这类的探索。他们找到了一些闪光,但没有一个可以确认为是从太初黑洞来的伽玛射线爆。

即使对太初黑洞的探索证明是否定的,并且看来可能会是这样,仍然给了我们关于极早期宇宙的重要信息。如果早期宇宙曾经是紊乱或无规的,或者物质的压力很低,可以预料到会产生比我们对伽玛射线背景所作的观测所设下的极限更多的太初黑洞。只有当早期宇宙是非常光滑和均匀的,并有很高的压力,人们才能解释为何没有观测到太初黑洞。

◎◎◎◎◎黑洞辐射的思想是第一个这样的例子,它以基本的方式依赖于本世纪两个伟大理论即广义相对论和量子力学所作的预言。因为它推翻了已有的观点,所以一开始就引起了许多反对:“黑洞怎么会辐射东西出来?”当我在牛津附近的卢瑟福——阿普顿实验室的一次会议上,第一次宣布我的计算结果时,受到了普遍质疑。我讲演结束后,会议主席、伦敦国王学院的约翰?泰勒宣布这一切都是毫无意义的。他甚至为此还写了一篇论文。然而,最终包括约翰?泰勒在内的大部分人都得出结论:如果我们关于广义相对论和量子力学的其他观念是正确的,黑洞必须像热体那样辐射。这样,即使我们还不能找到一个太初黑洞,大家相当普遍地同意,如果找到的话,它必须正在发射出大量的伽玛射线和x射线。

黑洞辐射的存在看来意味着,引力坍缩不像我们曾经认为的那样是最终的、不可逆转的。如果一个航天员落到黑洞中去,黑洞的质量将增加,但是最终这额外质量的等效能量会以辐射的形式回到宇宙中去。这样,此航天员在某种意义上被“再循环”了。然而,这是一种非常可怜的不朽,当他在黑洞里被撕开时,他的任何个人的时间的概念几乎肯定都达到了终点,甚至最终从黑洞辐射出来的粒子的种类一般都和构成这航天员的不同:这航天员所遗留下来的仅有特征是他的质量或能量。

当黑洞的质量大于几分之一克时,我用以推导黑洞辐射的近似应是很有效的。但是,当黑洞在它的生命晚期,质量变成非常小时,这近似就失效了。最可能的结果看来是,它至少从宇宙的我们这一区域消失了,带走了航天员和可能在它里面的任何奇点(如果其中确有一个奇点的话)。这是量子力学能够去掉广义相对论预言的奇点的第一个迹象。

然而,我和其他人在1974年所用的方法不能回答诸如量子引力论中是否会发生奇性的问题。所以从1975年以来,根据理查德?费因曼对于历史求和的思想,我开始发展一种更强有力的量子引力论方法。这种方法对宇宙的开端和终结,以及其中的诸如航天员之类的存在物给出的答案,这些将在下两章中叙述。我们将看到,虽然不确定性原理对于我们所有的预言的准确性都加上了限制,同时它却可以排除掉发生在空间——时间奇点处的基本的不可预言性。

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第八章宇宙的起源和命运

爱因斯坦广义相对论本身预言了:空间—时间在大爆炸奇点处开始,并会在大挤压奇点处(如果整个宇宙坍缩的话)或在黑洞中的一个奇点处(如果一个局部区域,譬如恒星要坍缩的话)结束。任何抛进黑洞的东西都会在奇点处被毁灭,只有它的质量的引力效应能继续在外面被感觉得到。另一方面,当计入量子效应时,物体的质量和能量会最终回到宇宙的其余部分,黑洞和在它当中的任何奇点一道被蒸发掉并最终消失。量子力学对大爆炸和大挤压奇点也能有同样戏剧性的效应吗?在宇宙的极早或极晚期,当引力场是如此之强,以至于量子效应不能不考虑时,究竟会发生什么?宇宙究竟是否有一个开端或终结?如果有的话,它们是什么样子的?

整个70年代我主要在研究黑洞,但在1981年参加在梵蒂冈由耶稣会组织的宇宙学会议时,我对于宇宙的起源和命运问题的兴趣重新被唤起。天主教会试图对科学的问题立法,并宣布太阳是绕着地球运动时,对伽利略犯下了大错误。几个世纪后的现在,它决定邀请一些专家就宇宙学问题提出建议。在会议的尾声,所有参加者应邀出席教皇的一次演讲。他告诉我们,在大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的,但是我们不应该去过问大爆炸本身,因为那是创生的时刻,因而是上帝的事务。那时候我心中暗喜,他并不知道,我刚在会议上作过的演讲的主题——空间—时间是有限而无界的可能性,就表明着没有开端、没有创生的时刻。我不想去分享伽利略的厄运。我对伽利略之所以有一种强烈的认同感,其部分原因是刚好我出生于他死后的300年!

为了解释我和其他人关于量子力学如何影响宇宙的起源和命运的思想,必须首先按照“热大爆炸模型”来理解为大家所接受的宇宙历史。它是假定从早到大爆炸时刻起宇宙就用弗利德曼模型描述。在此模型中,人们发现当宇宙膨胀时,其中的任何物体或辐射都变得更凉。(当宇宙的尺度大到二倍,它的温度就降低到一半。)由于温度即是粒子的平均能量——或速度的测度,宇宙的变凉对于其中的物质就会有较大的效应。在非常高的温度下,粒子会运动得如此之快,以至于能逃脱任何由核力或电磁力将它们吸引一起的作用。但是可以预料,当它们变冷下来时,互相吸引的粒子开始结块。更有甚者,连存在于宇宙中的粒子的种类也依赖于温度。在足够高的温度下,粒子的能量是如此之高,只要它们碰撞就会产生出来很多不同的粒子/反粒子对——并且,虽然其中一些粒子打到反粒子上去时会湮灭,但是它们产生得比湮灭得更快。然而,在更低的温度下,碰撞粒子具有较小的能量,粒子/反粒子对产生得不快,而湮灭则变得比产生更快。

就在大爆炸时,宇宙体积被认为是零,所以是无限热。但是,辐射的温度随着宇宙的膨胀而降低。大爆炸后的1秒钟,温度降低到约为100亿度,这大约是太阳中心温度的1千倍,亦即氢弹爆炸达到的温度。此刻宇宙主要包含光子、电子和中微子(极轻的粒子,它只受弱力和引力的作用)和它们的反粒子,还有一些质子和中子。随着宇宙的继续膨胀,温度继续降低,电子/反电子对在碰撞中的产生率就落到它们湮灭率之下。这样只剩下很少的电子,而大部分电子和反电子相互湮灭,产生出更多的光子。然而,中微子和反中微子并没有互相湮灭掉,因为这些粒子和它们自己以及其他粒子的作用非常微弱,所以直到今天它们应该仍然存在。如果我们能观测到它们,就会为非常热的早期宇宙阶段的图象提供一个很好的证据。可惜现今它们的能量太低了,以至于我们不能直接地观察到。然而,如果中微子不是零质量,而是如苏联在1981年进行的一次没被证实的实验所暗示的,自身具有小的质量,我们则可能间接地探测到它们。正如前面提到的那样,它们可以是“暗物质”的一种形式,具有足够的引力吸引去遏止宇宙的膨胀,并使之重新坍缩。

在大爆炸后的大约100秒,温度降到了10亿度,也即最热的恒星内部的温度。在此温度下,质子和中子不再有足够的能量逃脱强核力的吸引,所以开始结合产生氘(重氢)的原子核。氘核包含一个质子和一个中子。然后,氘核和更多的质子中子相结合形成氦核,它包含二个质子和二个中子,还产生了少量的两种更重的元素锂和铍。可以计算出,在热大爆炸模型中大约4分之1的质子和中子转变了氦核,还有少量的重氢和其他元素。

所余下的中子会衰变成质子,这正是通常氢原子的核。

1948年,科学家乔治?伽莫夫和他的学生拉夫?阿尔法在合写的一篇著名的论文中,第一次提出了宇宙的热的早期阶段的图像。伽莫夫颇有幽默——他说服了核物理学家汉斯?贝特将他的名字加到这论文上面,使得列名作者为“阿尔法、贝特、伽莫夫”,正如希腊字母的前三个:阿尔法、贝他、伽玛,这特别适合于一篇关于宇宙开初的论文!

他们在此论文中作出了一个惊人的预言:宇宙的热的早期阶段的辐射(以光子的形式)今天还应在周围存在,但是其温度已被降低到只比绝对零度(一273℃)高几度。这正是彭齐亚斯和威尔逊在1965年发现的辐射。在阿尔法、贝特和伽莫夫写此论文时,对于质子和中子的核反应了解得不多。所以对于早期宇宙不同元素比例所作的预言相当不准确,但是,在用更好的知识重新进行这些计算之后,现在已和我们的观测符合得非常好。况且,在解释宇宙为何应该有这么多氦时,用任何其他方法都是非常困难的。所以,我们相当确信,至少一直回溯到大爆炸后大约一秒钟为止,这个图像是正确无误的。

大爆炸后的几个钟头之内,氦和其他元素的产生就停止了。之后的100万年左右,宇宙仅仅只是继续膨胀,没有发生什么事。最后,一旦温度降低到几千度,电子和核子不再有足够能量去抵抗它们之间的电磁吸引力,它们就开始结合形成原子。宇宙作为整体,继续膨胀变冷,但在一个略比平均更密集的区域,膨胀就会由于额外的引力吸引而慢下来。在一些区域膨胀会最终停止并开始坍缩。当它们坍缩时,在这些区域外的物体的引力拉力使它们开始很慢地旋转;当坍缩的区域变得更小,它会自转得更快——正如在冰上自转的滑冰者,缩回手臂时会自转得更快;